Untukmencari rumus tinggi limas dengan alas yang berbentuk layang-layang dapat dilakukan dengan cara mensubstitusi persamaan 3 ke persamaan 2, sehingga: t = 3V/La. t = 3V/(½ x d 1 x d 2) t = 6V/(d 1 x d 2). . . (4) Jadi rumus tinggi limas segiempat layang-layang yakni: t = 6V/(d 1 x d 2) dengan: t = tinggi limas. V = volume limas. d 1 = panjang diagonal 1 Sepasangsisinya sama panjang, begitu pula dengan sepasang sisi lainnya. Untuk rumus volume tabung = luas alas x tinggi luas alas tabung berbentuk lingkaran, jadi luas lingkaran = phi x r^2 jadi vol tabung = p. Rumus Volume Limas Belah Ketupat Jika tinggi prisma 25 cm, volume prisma adalah. Rumus volume layang layang. L = Agarpenjelasan mengenai layang-layang lebih jelas, berikut contoh soal keliling bangun datar layang-layang, luas layang-layang dan pembahasannya: 1. Sebuah bangun datar layang-layang mempunyai panjang diagonal 10 cm serta 20 cm, luas layang-layang ini ialah: Jawab: Luas= ½ X 10 X 20. L= 100 cm². 2. d2= 24 cm. Ditanya: Luas dan keliling layang-layang. Jawab: Luas layang-layang = ½ x diagonal 1 x diagonal 2 = ½ x 40 x 24 = 480 cm persegi. Keliling layang-layang = a + b + c + d = 2 (13 + 37) = 100 cm. Demikian penjelasan mengenai bangun datar beserta rumus keliling layang-layang. Perhatikangambar layang-layang berikut Langkah-langkah menemukan rumus luas jajargenjang adalah sebagai berikut. K sr rq qp ps l adalah luas daerah trapesium k adalah keliling trapesium sr rq qp dan ps adalah sisi sisi trapesium. 25cm 10cm vec 3 142 permukaan bangun tersebut adalah. Luas bangun di atas adalah. PrismaSegi Emapt: Rumus Volume: Prisma Segi Empat Persegi: V = (sisi × sisi) × tinggi prisma: Prisma Segi Empat Persegi Panjang: V = (panjang × lebar) × tinggi prisma: Prisma Segi Empat Belah Ketupat: V = (1/2 × d1 × d2) × tinggi prisma: Prisma Segi Empat Trapesium: V = [1/2 × (jumlah sisi sejajar) × tinggi trapesium] × tinggi prisma . PertanyaanSebuah prisma memiliki alas berbentuk layang-layang. Panjang diagonal layang-layang tersebut 10 cm dan 17 cm . Jika tinggi prisma 8 cm , maka volume prisma adalah ....Sebuah prisma memiliki alas berbentuk layang-layang. Panjang diagonal layang-layang tersebut dan . Jika tinggi prisma , maka volume prisma adalah ....FKMahasiswa/Alumni Universitas JemberJawabanjawaban yang tepat adalah yang tepat adalah sebuah prisma memiliki tinggi , dan alas berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal dan . Ingat volume prisma merupakan luas alas kali tinggi, dimana alas berbentuk layang-layang yang memiliki rumus luas . Maka volume prisma tersebut adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah sebuah prisma memiliki tinggi , dan alas berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal dan . Ingat volume prisma merupakan luas alas kali tinggi, dimana alas berbentuk layang-layang yang memiliki rumus luas . Maka volume prisma tersebut adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah C. Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!220Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!PSPany Simanjuntak Pembahasan lengkap bangetAPAlthafunisa Pramudita Misbach Makasih ❤️ Rumus Prisma Volume, Luas Permukaan dan Tinggi PrismaRumus Prisma Volume, Luas Permukaan dan Tinggi Prisma – Sebelumnya telah dibahas secara lengkap apa itu prisma, pada kesempatan kali ini akan dilanjutkan dengan mempelajari rumus prisma, yang meliputi rumus volume prisma, rumus luas permukaan prisma dan rumus tinggi PrismaPrisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi atas berbentuk bangun segi-n yang dipisahkan oleh sisi-sisi tegak berbentuk segi empat. Sisi alas dan sisi atas prisma bersifat kongruen, artinya kedua sisi tersebut memiliki bentuk dan ukuran sisi alas dan sisi atas prisma berupa bangun segi-n, sebagai contoh segi-3 prisma segitiga dan segi-4 prisma segi empat. Prisma dengan segi-4 berbentuk persegi dan persegi panjang disebut juga dengan kubus dan kehidupan sehari-hari, banyak benda yang memiliki bentuk prisma, misalnya coklat batang prisma segitiga dan kulkas prisma segi empat. Nah, sebelum mempelajari rumus volume prisma dan luas permukaan prisma, sebaiknya kita memahami jenis-jenis PrismaPrisma merupakan bangun ruang yang memiliki beberapa jenis berdasarakan sisi alas dan sisi atasnya. Berikut merupakan jenis-jenis prisma dan SegitigaPrisma segitiga adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segitiga, serta memiliki sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Sifat-sifat prisma segitiga antara lainMemiliki 5 buah sisiMemiliki 9 buah rusukMemiliki 6 buah titik sudutPrisma Segi EmpatPrisma segi empat adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi empat persegi, persegi panjang, trapesium, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, serta memiliki sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Sifat-sifat prisma segi empat antara lainMemiliki 6 buah sisiMemiliki 12 buah rusukMemiliki 8 buah titik sudutPrisma Segi LimaPrisma segi lima adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi lima, serta memiliki sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Sifat-sifat prisma segi lima antara lainMemiliki 7 buah sisiMemiliki 15 buah rusukMemiliki 10 buah titik sudutPrisma Segi EnamPrisma segi enam adalah prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi enam, serta memiliki sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Sifat-sifat prisma segi enam antara lainMemiliki 8 buah sisiMemiliki 18 buah rusukMemiliki 12 buah titik sudutVolume prisma adalah besaran prisma yang diukur dengan unit kubik. Rumus yang digunakan untuk menghitung volume prisma adalahRumus Volume Prisma V = Luas Alas × TinggiKarena sisi alas prisma memiliki berbagai macam bentuk, maka kita juga harus memahami rumus luas bangun datar. Ada pun daftar rumus luas bangun datar, yaitu sebagai berikutLuas Segitiga½ × alas × tinggiLuas Persegisisi × sisiLuas Persegi Panjangpanjang × lebarLuas Belah Ketupat½ × diagonal 1 × diagonal 2Luas Trapesium½ × sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2 × tinggiLuas Jajar Genjangalas × tinggiLuas Layang-Layang½ × diagonal 1 × diagonal 2Contoh Soal Cara Menghitung Volume PrismaSebuah prisma trapesium mempunyai tinggi 15 cm. Panjang sisi sejajar trapesium masing-masing adalah 5 cm dan 8 cm, sedangkan tinggi trapesium 10 cm. Berapa volume prisma trapesium tersebut?PenyelesaianV = Luas alas × TinggiV = [½ × sisi sejajar 1 + sisi sejajar 1 × tinggi trapesium] × Tinggi prismaV = [½ × 5 + 8 × 10]V = ½ × 130 × 15V = 975 cm³Jadi, volume prisma trapesium adalah 975 Luas Permukaan PrismaLuas permukaan prisma adalah jumlah seluruh luas sisi prisma. Rumus yang digunakan untuk menghitung luas permukaan prisma adalahRumus Luas Permukaan Prisma L = 2 × Luas Alas + Keliling Alas × TinggiKarena sisi alas prisma memiliki berbagai macam bentuk, maka kita juga harus memahami rumus luas dan keliling bangun datar. Rumus luas bangun datar dapat dilihat pada tabel di atas, sedangkan rumus keliling bangun datar, yaitu sebagai berikutKeliling Segitigasisi 1 + sisi 2 + sisi 3Keliling Persegi4 × sisiKeliling Persegi Panjang2 panjang + lebarKeliling Belah Ketupat4 × sisi Keliling Trapesiumsisi 1 + sisi 2 + sisi 3 + sisi 4Keliling Jajar Genjang2 sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2Keliling Layang-Layang sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 + sisi 4 Contoh Soal Cara Menghitung Luas Permukaan PrismaSebuah prisma segitiga siku-siku mempunyai tinggi 10 cm. Panjang sisi alasnya adalah 3 cm, sisi tinggi 4 cm, dan sisi miringnya 5 cm. Berapa berapa luas permukaan prisma segitiga siku-siku tersebut?PenyelesaianL = 2 × Luas Alas + Keliling Alas × TinggiL = [2 × ½ × alas segitiga × tinggi segitiga] + [s + s + s × Tinggi]L = [2 × ½ × 3 × 4] + [3 + 4 + 5 × 10]L = 2 × 6 + 12 × 10L = 12 + 120L = 132 cm²Jadi, luas permukaan prisma segitiga siku-siku adalah 132 Mencari Tinggi PrismaUntuk mencari tinggi prisma yang telah diketahui volumenya, kita dapat menggunakan rumusRumus Tinggi Prisma t = Volume Luas AlasContoh Soal Cara Menghitung Tinggi PrismaDiketahui volume prisma segitiga adalah 200 cm³. Panjang sisi alas segitiga adalah 5 cm dan tinggi segitiga adalah 4 cm. Berapakah tinggi prisma tersebut?Penyelesaiant = Volume Luas Alast = 200 ½ × 5 × 4t = 200 10t = 20 cmJadi, tinggi prisma adalah 20 pembahasan mengenai cara menghitung volume, luas permukaan dan tinggi prisma. Semoga Juga Rumus Bola Rumus Volume Bola dan Luas Permukaan BolaRumus Tabung Volume Tabung & Luas Permukaan TabungRumus Kerucut Volume dan Luas Permukaan + Contoh SoalRumus Limas Volume Limas dan Luas Permukaan LimasRumus Balok Rumus Volume dan Luas Permukaan BalokRumus Kubus Rumus Volume dan Luas Permukaan Kubus Pengertian dan Rumus Vulume PrismaRumus dan Cara Menghitung Volume Prisma Tegak Segitiga dan Segiempat serta Contoh Soal dan Pembahasan Super Lengkap. Menghitung volume prisma sebenarnya sangat sederhana, karena cukup menghitung luas alas kemudian kalikan dengan tinggi prisma. Sederhana sekali bukan? Hanya saja prisma memiliki bentuk alas yang sangat beraneka ragam seperti segitiga siku-siku, segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, persegi, persegi panjang, belah ketupat, dan lain-lain. Untuk itu adik-adik diharapkan sudah menguasai bangun datar segitiga, bangun datar segiempat, dan Teorema dan Tripel Pythagoras. Lihat linknya di bawah postingan! Volume Prisma $V = L_a \times t$ $V → volume\ prisma$ $L_a → luas\ alas\ prisma$ $t → tinggi\ prisma$ Supaya lebih paham tentang rumus dan cara menghitung volume prisma, silahkan pelajari contoh soal dan pembahasan Soal dan Pembahasan Volume PrismaContoh Soal nomor 1 Sebuah prisma mempunyai alas persegi dengan panjang sisi alas 8 cm. Jika tinggi prisma 12 cm, maka volume prisma tersebut adalah . . . . $cm^3$ A. 876 B. 867 C. 768 D. 687 [Rumus dan cara menghitung volume prisma] Pembahasan Perhatikan gambar prisma dengan alas persegi di bawah! Alas prisma adalah persegi ABCD. Tinggi prisma adalah AE. $\begin{align} L_a &= &= 64\ cm^2\\ \\ V &= L_a \times t\\ &= &= 768\ cm^3\\ \end{align}$ Contoh Soal nomor 2 Sebuah prisma tegak segiempat mempunyai panjang, lebar, dan tinggi dengan perbandingan 4 3 5. Jika luas alas prisma tersebut 300 $cm^2$, maka volume prisma tersebut adalah . . . . $cm^3$ A. B. C. D. [Rumus dan cara menghitung volume prisma] Pembahasan Misalkan $\begin{align} p &= 4n\\ l &= 3n\\ t &= 5n\\ \\ L_a &= 300 &= 300 &= 12n^2\\ n^2 &= 25\\ n &= 5\\ \\ p &= &= 20\ cm\\ l &= &= 15\ cm\\ t &= &= 25\ cm\\ \\ V &= L_a \times t\\ &= 300 \times 25\\ &= cm^3\\ \end{align}$ jawab C. Contoh Soal nomor 3 Sebuah prisma tegak segiempat dengan alas berbentuk persegi. Jika luas permukaan prisma tersebut 680 $cm^2$ dan tinggi prisma 12 cm, maka volume prisma tersebut adalah . . . . $cm^3$ A. 800 B. C. D. [Rumus dan cara menghitung volume prisma] Pembahasan Luas Permukaan Prisma L adalah dua kali luas alas $L_a$ + keliling alas dikali tinggi $t$. Sedangkan luas alas adalah panjang sisi alas $s$ dikali panjang sisi alas $s$ dan keliling alas adalah empat kali panjang sisi alas $s$. $\begin{align} L &= 2 \times L_a + K_a \times t\\ 680 &= 2 \times s \times s + 4s \times 12\\ 680 &= 2s^2 + 48s\\ 0 &= 2s^2 + 48s - 680\\ 0 &= s^2 + 24s - 340\\ 0 &= s - 10s + 34\\ s &= 10\ cm\\ s &= -34 → tidak\ memenuhi\\ \\ V &= L_a \times t\\ &= s^2 \times t\\ &= 10^2 \times 12\\ &= 100 \times 12\\ &= cm^3\\ \end{align}$ jawab B. Contoh Soal nomor 4 Sebuah prisma tegak segitiga mempunyai alas dengan panjang sisi-sisi 5 cm, 12 cm, dan 13 cm. Jika tinggi prisma 20 cm maka volume prisma tersebut adalah . . . . $cm^3$. A. 300 B. 400 C. 500 D. 600 [Rumus dan cara menghitung volume prisma] Pembahasan Alas berbentuk segitiga dan berdasarkan ukuran sisi-sisinya kita tahu bahwa alasnya adalah segitiga siku-siku. Perhatikan gambar di bawah! $\begin{align} L_a &= \ &= 30\\ \\ V &= L_a \times t\\ &= 30 \times 20\\ &= 600\ cm^3\\ \end{align}$ jawab D. Contoh Soal nomor 5 Sebuah prisma tegak segitiga mempunyai alas segitiga sama sisi dengan panjang sisi 12 cm. Jika panjang rusuk tegak prisma $10\sqrt{3}$ cm, dan ke dalam prisma dimasukkan gula pasir yang beratnya 1,25 kg/liter, maka berat gula pasir yang dapat ditampung oleh prisma tersebut adalah . . . . A. 1,25 kg B. 1,35 kg C. 1,52 kg D. 1,65 kg [Rumus dan cara menghitung volume prisma] Pembahasan Perhatikan gambar prisma di bawah! Perhatikan segitiga sama sisi ABC ! $\begin{align} CP^2 &= BC^2 - BP^2\\ &= 12^2 - 6^2\\ &= 144 - 36\\ &= 108\\ CP &= \sqrt{108}\\ &= \sqrt{ &= 6\sqrt{3}\\ \\ L_a &= \ &= \ &= 36\sqrt{3}\\ \\ V &= L_a \times t\\ &= 36\sqrt{3} \times 10\sqrt{3}\\ &= &= 1080\ cm^3\\ &= \dfrac{1080}{1000}\ liter\\ &= 1,08\ liter\\ \\ Berat &= 1,08\ \cancel{liter} \times 1,25\ \dfrac{kg}{\cancel{liter}}\\ &= 1,35\ kg\\ \end{align}$ jawab B. Contoh Soal nomor 6 Sebuah prisma tegak mempunyai alas belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya 16 cm dan 20 cm. Jika tinggi prisma 25 cm, maka volume prisma tersebut adalah . . . . $cm^3$. A. B. C. D. [Rumus dan cara menghitung volume prisma] Pembahasan $\begin{align} L_a &= \ &= \ &= 160\ cm^2\\ \\ V &= L_a \times t\\ &= 160 \times 25\\ &= cm^3\\ \end{align}$ jawab B. Contoh Soal nomor 7 Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 12 cm dan 16 cm. Jika luas seluruh permukaan prisma 392 $cm^2$, volume prisma adalah . . . . $cm^3$. A. 392 B. 480 C. 584 D. 960 [Rumus dan cara menghitung volume prisma] Pembahasan Perhatikan gambar di bawah! Perhatikan segitiga AOB ! Dengan tripel Pythagoras didapat AB = 10 cm, sehingga keliling alas $K_a$ prisma dapat dihitung. $\begin{align} K_a &= &= 40\ cm\\ \\ L_a &= \ &= \ &= 96\ cm^2\\ \end{align}$ Luas Permukaan Prisma L $\begin{align} L &= 2 \times L_a + K_a \times t\\ 392 &= 2 \times 96 + 40 \times t\\ 392 &= 192 + 40t\\ 40t &= 392 - 192\\ 40t &= 200\\ t &= 5\ cm\\ \\ V &= L_a \times t\\ &= 96 \times 5\\ &= 480\ cm^3\\ \end{align}$ jawab B. Contoh Soal nomor 8 Panjang diagonal alas sebuah prisma yang berbentuk layang-layang adalah 12 cm dan 30 cm. Jika tinggi prisma 25 cm, volume prisma adalah . . . . $cm^3$. A. B. C. D. [Rumus dan cara menghitung volume prisma] Pembahasan $\begin{align} L_a &= \ &= \ &= 180\ cm^2\\ \\ V &= L_a \times t\\ &= 180 \times 25\\ &= cm^3\\ \end{align}$ jawab C. Contoh Soal nomor 9 Perhatikan gambar prisma berikut! Jika panjang EF = 8 cm, AB = 16 cm, BF = 17 cm, dan BC = 9 cm. Volume prisma adalah . . . . $cm^3$. A. 864 B. C. D. [Rumus dan cara menghitung volume prisma] Pembahasan Prisma pada gambar di atas adalah prisma dengan alas trapesium siku-siku ABFE. Untuk menghitung volume, kita harus hitung luas trapesium ABFE terlebih dahulu. Tinggi prisma t adalah AD = BC = 9 cm. Perhatikan gambar trapesium ABFE di bawah! Dengan teorema atau tripel Pythagoras didapat FP = 15 cm. AE = FP = 15 cm. Luas trapesium ABFE alas $\begin{align} L_a &= \dfrac12AB + EF \times AE\\ &= \dfrac1216 + 8 \times 15\\ &= \dfrac12 \times 24 \times 15\\ &= 180\ cm^2\\ \\ V &= L_a \times t\\ &= 180 \times 9\\ &= cm^3\\ \end{align}$ jawab D. Contoh Soal nomor 10 Diketahui prisma tegak dengan tinggi 17 cm dan alasnya berbentuk jajargenjang. Jika alas jajargenjang 12 cm dan tinggi 9 cm, volume prisma adalah . . . . $cm^3$. A. 612 B. 918 C. D. [Rumus dan cara menghitung volume prisma] Pembahasan Perhatikan gambar prisma di bawah! Alas prisma adalah jajargenjang ABCD. Dengan begitu kita bisa menghitung luas alas prisma. $\begin{align} L_a &= &= &= 108\ cm^2\\ \\ V &= L_a \times t\\ &= 108 \times 17\\ &= cm^3\\ \end{align}$ jawab C. Contoh Soal nomor 11 Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat yang kelilingnya 52 cm dan panjang salah satu diagonalnya 10 cm. Jika luas selubung prisma $cm^2$, maka volume prisma tersebut adalah . . . . $cm^3$. A. B. C. D. [Rumus dan cara menghitung volume prisma] Pembahasan Perhatikan gambar prisma di bawah! Belah ketupat memiliki empat sisi yang sama panjang. Karena keliling diketahui 52 cm, maka panjang sisi-sisi belah ketupat adalah 13 cm lihat gambar. Salah satu diagonal misalkan BD = 10 cm, sehingga OB = 5 cm. Lihat segitiga AOB, dengan teorema atau tripel Pythagoras didapat panjang OA = 12 cm. Berarti AC atau diagonal yang lain sama dengan 24 cm. Karena panjang diagonal-diagonal sudah didapat, maka luas alas prisma bisa dicari. Luas Selubung Prisma LSP $\begin{align} LSP &= K_a \times t\\ 1040 &= 52 \times t\\ t &= 20\ cm\\ \\ L_a &= \ &= \ &= 120\ cm^2\\ \\ V &= L_a \times t\\ &= 120 \times 20\\ &= cm^3\\ \end{align}$ jawab C. Contoh Soal nomor 12 Sebuah prisma tegak mempunyai alas segienam beraturan yang panjang sisinya 12 cm. Jika tinggi prisma 16 cm, maka volume prisma tersebut adalah . . . . $A.\ cm^3$ $B.\ cm^3$ $C.\ cm^3$ $D.\ cm^3$ [Rumus dan cara menghitung volume prisma] Pembahasan Luas alas prisma segienam beraturan $\begin{align} L_a &= \dfrac32s^2\sqrt{3}\\ &= \ &= \ &= 216\sqrt{3}\ cm^2\\ \\ V &= L_a \times t\\ &= 216\sqrt{3} \times 16\\ &= cm^3\\ \end{align}$ jawab A. Demikianlah pembahasan tentang rumus dan cara menghitung volume prisma serta contoh soal dan pembahasan, semoga bermanfaat. BACA JUGA 1. Teorema dan Tripel Pythagoras 2. Bangun Datar Segitiga 3. Bangun Datar SegiempatSHARE THIS POST

rumus volume prisma layang layang